Xử lý tính suy biến trong phương pháp phần tử biên và ứng dụng cho dòng chảy Darcy qua môi trường vật liệu rỗng
Email:
anh-tuan.tran@utc.edu.vn
Từ khóa:
Suy biến, phương pháp phần tử biên, phương trình thế năng, dòng chảy Darcy
Tóm tắt
Phương trình thế năng như phương trình Poisson và Laplace miêu tả ứng xử của một vài hiện tượng vật lý khác nhau. Phương pháp phần tử biên đã được sử dụng thành công để xác định nghiệm chính xác của bài toán thế năng. Cơ sở của phương pháp này là biểu diễn nghiệm dưới dạng hàm của các giá trị biên bằng cách áp dụng đồng nhất thức Green và nghiệm số cơ bản của nó. Tuy nhiên khó khăn nảy sinh trong phương pháp phần tử biên là việc xử lý các nhân suy biến xuất hiện trong các biểu thức tích phân. Nghiên cứu này giới thiệu kỹ thuật cải tiến để xác định các giá trị suy biến xuất hiện trong trường nghiệm của dòng chảy Darcy hai chiều qua môi trường vật liệu rỗng. Trong bài toán này, sự suy biến được loại bỏ bằng cách ứng dụng sơ đồ sai phân hữu hạn và giải tích tích phân. Kết quả so sánh cho trường vận tốc và áp suất của dòng chảy Darcy xác định bằng phương pháp này và bằng phương pháp phần tử hữu hạn cho thấy sự chính xác và hiệu quả của phương pháp đề xuấtTài liệu tham khảo
[1]. I. D. P. Arcila, H. Power, C. N. Londono, W. F. F. Escobar, Boundary element simulation of void formation in fibrous reinforcements based on the Stokes-Darcy formulation, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 304 (2016) 265–293. http://dx.doi.org/10.1016/j.cma.2016.02.010
[2]. I. D. P. Arcila, H. Power, C. N. Londono, W. F. F. Escobar, Boundary Element Method for the dynamic evolution of intra-tow voids in dual-scale fibrous reinforcements using a Stokes–Darcy formulation, Engineering Analysis with Boundary Elements. 87 (2018) 133–152. https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2017.11.014
[3]. A. Teimoori, Z. Chen, S. S. Rahman, T. Tran, Effective Permeability Calculation Using Boundary Element Method in Naturally Fractured Reservoirs, Petroleum Science and Technology, 23 (2005) 693–709. https://doi.org/10.1081/LFT-200033029
[4]. O. O. Onyejekwe, A Boundary Element-Finite Element Equation Solutions to Flow in Heterogeneous Porous Media, Transport in Porous Media, 31 (1998) 293–312. https://doi.org/10.1023/A:1006529122626.
[5]. J. T. Katsikadelis, Boundary Elements : Theory and Application, First ed., Elsevier Science Ltd, Oxford, 2002.
[6]. L. Gaul, M. Kogl, M. Wagner, Boundary Element Methods for Engineers and Scientists, First ed., Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, 2003.
[7]. C. A. Brebbia, J. C. F. Telles, L. C. Wrobel, Boundary Element Techniques : Theory and Application in Engineering, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1984.
[8]. M. Dehghan, H. Hosseinzadeh, Calculation of 2D singular and near singular integrals of boundary elements method based on the complex space C, Applied Mathematical Modelling, 36 (2012) 545–560. https://doi.org/10.1016/j.apm.2011.07.036
[9]. L. Marin, D. Lesnic, V. Mantic, Treatment of singularities in Helmholtz-type equations using the boundary element method, Journal of Sound and Vibration, 278 (2004) 39–62. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2003.09.059
[10]. Q. Huang, T. A. Cruse, Some notes on singular integral techniques in boundary element analysis, International journal for numerical methods in engineering, 36 (1993) 2643–2659. https://doi.org/10.1002/nme.1620361509.
[11]. V. Sladek, J. Sladek, Singular integrals and boundary elements, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 157 (1998) 251 – 266. https://doi.org/10.1016/S0045-7825(97)00239-9
[2]. I. D. P. Arcila, H. Power, C. N. Londono, W. F. F. Escobar, Boundary Element Method for the dynamic evolution of intra-tow voids in dual-scale fibrous reinforcements using a Stokes–Darcy formulation, Engineering Analysis with Boundary Elements. 87 (2018) 133–152. https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2017.11.014
[3]. A. Teimoori, Z. Chen, S. S. Rahman, T. Tran, Effective Permeability Calculation Using Boundary Element Method in Naturally Fractured Reservoirs, Petroleum Science and Technology, 23 (2005) 693–709. https://doi.org/10.1081/LFT-200033029
[4]. O. O. Onyejekwe, A Boundary Element-Finite Element Equation Solutions to Flow in Heterogeneous Porous Media, Transport in Porous Media, 31 (1998) 293–312. https://doi.org/10.1023/A:1006529122626.
[5]. J. T. Katsikadelis, Boundary Elements : Theory and Application, First ed., Elsevier Science Ltd, Oxford, 2002.
[6]. L. Gaul, M. Kogl, M. Wagner, Boundary Element Methods for Engineers and Scientists, First ed., Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York, 2003.
[7]. C. A. Brebbia, J. C. F. Telles, L. C. Wrobel, Boundary Element Techniques : Theory and Application in Engineering, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1984.
[8]. M. Dehghan, H. Hosseinzadeh, Calculation of 2D singular and near singular integrals of boundary elements method based on the complex space C, Applied Mathematical Modelling, 36 (2012) 545–560. https://doi.org/10.1016/j.apm.2011.07.036
[9]. L. Marin, D. Lesnic, V. Mantic, Treatment of singularities in Helmholtz-type equations using the boundary element method, Journal of Sound and Vibration, 278 (2004) 39–62. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2003.09.059
[10]. Q. Huang, T. A. Cruse, Some notes on singular integral techniques in boundary element analysis, International journal for numerical methods in engineering, 36 (1993) 2643–2659. https://doi.org/10.1002/nme.1620361509.
[11]. V. Sladek, J. Sladek, Singular integrals and boundary elements, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., 157 (1998) 251 – 266. https://doi.org/10.1016/S0045-7825(97)00239-9
Tải xuống
Chưa có dữ liệu thống kê
Nhận bài
12/12/2019
Nhận bài sửa
24/03/2020
Chấp nhận đăng
29/03/2020
Xuất bản
24/04/2020
Chuyên mục
Công trình khoa học
Kiểu trích dẫn
Trần Anh, T., & Nguyễn Đình, H. (1587661200). Xử lý tính suy biến trong phương pháp phần tử biên và ứng dụng cho dòng chảy Darcy qua môi trường vật liệu rỗng. Tạp Chí Khoa Học Giao Thông Vận Tải, 71(3), 230-240. https://doi.org/10.25073/tcsj.71.3.7
Số lần xem tóm tắt
221
Số lần xem bài báo
181
