Độ thấm có hiệu của môi trường rỗng kép trong không gian hai chiều với mặt phân giới gồ ghề giữa các pha thành phần
Email:
tbthao.tran@utc.edu.vn
Từ khóa:
Độ thấm có hiệu, độ rỗng kép, mặt tiếp xúc gồ ghề, cơ học vi mô, đồng nhất hóa, phương pháp phần tử biên
Tóm tắt
Môi trường rỗng kép đã thu hút được số lượng lớn các nghiên cứu trong giới khoa học những năm gần đây. Đối với loại vật liệu này, độ thấm có hiệu là một trong những tính chất quan trọng nhất. Nghiên cứu này xem xét bài toán môi trường rỗng kép mà được tạo bởi pha nền là chất rắn cho phép thấm hàm chứa trong nó là hệ thống lỗ rỗng không kết nối lấp đầy chất lỏng, mặt tiếp xúc giữa hai pha là gồ ghề. Mục tiêu chính của nghiên cứu này là đánh giá sự ảnh hưởng của độ gồ ghề đến độ thấm có hiệu của vật liệu rỗng kép. Để đạt được mục tiêu này, bằng cách ứng dụng phương pháp phần tử biên, chúng tôi tiến hành giải bài toán tìm trường vận tốc và áp suất của dòng chất lỏng chảy qua một miền chất rắn vô hạn cho phép thấm, hàm chứa một lỗ rỗng có bề mặt gồ ghề chịu tác dụng của một gradient áp suất ở xa vô cùng. Tiếp đến, mỗi lỗ rỗng được thay thế bằng một hạt nhân tương đương có độ thấm được xác định thông qua nghiệm của bài toán nói trên. Cuối cùng, mô hình pha loãng và mô hình Mori-Tanaka được sử dụng để dự báo độ thấm có hiệu của vật liệu rỗng kép. Kết quả thu được từ phương pháp đề xuất được so sánh với phương pháp phần tử hữu hạn, đồng thời sự ảnh hưởng của mặt tiếp xúc gồ ghề đến độ thấm có hiệu được phân tích và đánh giáTài liệu tham khảo
[1] S. Whittaker, Diffusion and dispersion in porous media, AlchE J., 13 (1967) 420-432. https://doi.org/10.1002/aic.690130308
[2] E. Sanchez-Palencia, Non-Homogeneous Media and Vibration Theory, Springer Berlin, Heidelberg, 1980.
[3] A. Sangani, A. Acrivos, Creeping flow through cubic arrays of spherical bubbles, International Journal of Multiphase Flow, 9 (1983) 181–185. https://doi.org/10.1016/0301-9322(83)90052-6
[4] C. Wang, Stokes flow through an array of rectangular fibers, International Journal of Multiphase Flow, 22 (1) (1996) 185–194. https://doi.org/10.1016/0301-9322(95)00063-1
[5] D. Cioranescu, P. Donato, H. I. Ene, Homogenization of the stokes problem with non-homogeneous slip boundary conditions, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 19 (1996) 857–881. https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-1476(19960725)19:11<857::AID-MMA798>3.0.CO;2-D
[6] F. J. Alcocer, V. Kumar, P. Singh, Permeability of periodic porous media, Phys. Rev. E, 59 (1999) 711–714. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.59.711
[7] C. Wang, Stokes flow through a rectangular array of circular cylinders, Fluid Dynamics Research, 29 (2001) 65–80. https://doi.org/10.1016/S0169-5983(01)00013-2
[8]F. J. Alcocer, P. Singh, Permeability of periodic arrays of cylinders for viscoelastic flows, Physics of Fluids, 14 (7) (2002) 2578–2581. https://doi.org/10.1063/1.1483301
[9] M. Markov, E. Kazatchenko, A. Mousatov, E. Pervago, Permeability of the fluid-filled inclusions in porous media, Transport in Porous Media, 84 (2010) 307–317. https://doi.org/10.1007/s11242-009-9503-1
[10] T. K. Nguyen, V. Monchiet, G. Bonnet, A fourier based numerical method for computing the dynamic permeability of periodic porous media, European Journal of Mechanics - B/Fluids, 37 (2013) 90–98. https://doi.org/10.1016/j.euromechflu.2012.07.004
[11] H. B. Ly, D. Monchiet, V. Grande, Computation of permeability with fast fourier transform from 3-d digital images of porous microstructures, Int. J. Numer. Methods Heat Fluid Flow, 26 (2016) 1328–1345. https://doi.org/10.1108/HFF-12-2014-0369
[12] M. Rasoulzadeh, F. J. Kuchuk, Effective permeability of a porous medium with spherical and spheroidal vug and fracture inclusions, Transport in Porous Media, 116 (2017) 613–644. https://doi.org/10.1007/s11242-016-0792-x
[13] V. Monchiet, H.-B. Ly, D. Grande, Macroscopic permeability of doubly porous materials with cylindrical and spherical macropores, Meccanica, 54 (2019) 1583–1596. https://doi.org/10.1007/s11012-019-01023-1
[14] M. Rasoulzadeh, M. M. H. Al Hubail, H. Deng, F. J. Kuchuk, Hydrodynamic driven dissolution in porous media with embedded cavities, Physics of Fluids, 32 (2020) 076607. 10.1063/5.0009562
[15] A. T. Tran, H. Le-Quang, Q. C. He, D. H. Nguyen, Determination of the effective permeability of doubly porous materials by a two-scale homogenization approach, Transport in Porous Media, 145 (2022) 197–243. https://doi.org/10.1007/s11242-022-01846-9
[16] A. T. Tran, H. L. Quang, Q. C. He, D. H. Nguyen, Solutions for two coupled stokes and darcy flows around and in spheroidal inclusions, Journal of Engineering Mathematics, 132 (2022) 19. https://doi.org/10.1007/s10665-021-10202-7
[17] J. L. Auriault, E. Sanchez-Palencia, Etude du comportement macroscopique d’un milieu poreux saturé déformable, J. Mecanique, 16 (1977) 575-603.
[18] E. Sanchez-Palencia, Non-homogeneous media and vibration theory, Lecture Notes in Physics, 127 (1981). https://doi.org/10.1007/3-540-10000-8
[19] J. Barrere, J. -P. Caltagirone, O. Gipouloux, Détermination numérique de la perméabilité en mileu poreux périodique tridimensionnel, C. R. Acad. Sci., 310 (1990) 347-352.
[20] F. Alcocer, P. Singh, Permeability of periodic porous media, Phys. Rev. E, 59 (1999) 771. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.59.711
[21] V. Monchiet, G. Bonnet, G. Lauriat, A fft-based method to compute the permeability induced by a stokes slip flow through a porous medium, C. R. Mécanique, 337 (2009) 192-197. https://doi.org/10.1016/j.crme.2009.04.003
[22]. B. V. Trần, T. K. Nguyễn, A. T. Trần, Đ. H. Nguyễn, Đồng nhất vật liệu nhiều thành phần - Ứng xử tuyến tính, Xuất bản lần 1, Nhà xuất bản Xây dựng, Hà Nội, 2019.
[23]. C. Pozrikidis, Boundary integral and singularity methods for linearized viscous flow, Cambridge University Press, Cambridge, 1992.
[24]. J. T. Katsikadelis, Boundary elements: Theory and applications, Elsevier, Amsterdam, 2002.
[25]. C. A. Brebbia, J. Dominguez, Boundary elements An introductory course, WIT Press/Computational Mechanics Publications, Southamton, 1992.
[2] E. Sanchez-Palencia, Non-Homogeneous Media and Vibration Theory, Springer Berlin, Heidelberg, 1980.
[3] A. Sangani, A. Acrivos, Creeping flow through cubic arrays of spherical bubbles, International Journal of Multiphase Flow, 9 (1983) 181–185. https://doi.org/10.1016/0301-9322(83)90052-6
[4] C. Wang, Stokes flow through an array of rectangular fibers, International Journal of Multiphase Flow, 22 (1) (1996) 185–194. https://doi.org/10.1016/0301-9322(95)00063-1
[5] D. Cioranescu, P. Donato, H. I. Ene, Homogenization of the stokes problem with non-homogeneous slip boundary conditions, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 19 (1996) 857–881. https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-1476(19960725)19:11<857::AID-MMA798>3.0.CO;2-D
[6] F. J. Alcocer, V. Kumar, P. Singh, Permeability of periodic porous media, Phys. Rev. E, 59 (1999) 711–714. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.59.711
[7] C. Wang, Stokes flow through a rectangular array of circular cylinders, Fluid Dynamics Research, 29 (2001) 65–80. https://doi.org/10.1016/S0169-5983(01)00013-2
[8]F. J. Alcocer, P. Singh, Permeability of periodic arrays of cylinders for viscoelastic flows, Physics of Fluids, 14 (7) (2002) 2578–2581. https://doi.org/10.1063/1.1483301
[9] M. Markov, E. Kazatchenko, A. Mousatov, E. Pervago, Permeability of the fluid-filled inclusions in porous media, Transport in Porous Media, 84 (2010) 307–317. https://doi.org/10.1007/s11242-009-9503-1
[10] T. K. Nguyen, V. Monchiet, G. Bonnet, A fourier based numerical method for computing the dynamic permeability of periodic porous media, European Journal of Mechanics - B/Fluids, 37 (2013) 90–98. https://doi.org/10.1016/j.euromechflu.2012.07.004
[11] H. B. Ly, D. Monchiet, V. Grande, Computation of permeability with fast fourier transform from 3-d digital images of porous microstructures, Int. J. Numer. Methods Heat Fluid Flow, 26 (2016) 1328–1345. https://doi.org/10.1108/HFF-12-2014-0369
[12] M. Rasoulzadeh, F. J. Kuchuk, Effective permeability of a porous medium with spherical and spheroidal vug and fracture inclusions, Transport in Porous Media, 116 (2017) 613–644. https://doi.org/10.1007/s11242-016-0792-x
[13] V. Monchiet, H.-B. Ly, D. Grande, Macroscopic permeability of doubly porous materials with cylindrical and spherical macropores, Meccanica, 54 (2019) 1583–1596. https://doi.org/10.1007/s11012-019-01023-1
[14] M. Rasoulzadeh, M. M. H. Al Hubail, H. Deng, F. J. Kuchuk, Hydrodynamic driven dissolution in porous media with embedded cavities, Physics of Fluids, 32 (2020) 076607. 10.1063/5.0009562
[15] A. T. Tran, H. Le-Quang, Q. C. He, D. H. Nguyen, Determination of the effective permeability of doubly porous materials by a two-scale homogenization approach, Transport in Porous Media, 145 (2022) 197–243. https://doi.org/10.1007/s11242-022-01846-9
[16] A. T. Tran, H. L. Quang, Q. C. He, D. H. Nguyen, Solutions for two coupled stokes and darcy flows around and in spheroidal inclusions, Journal of Engineering Mathematics, 132 (2022) 19. https://doi.org/10.1007/s10665-021-10202-7
[17] J. L. Auriault, E. Sanchez-Palencia, Etude du comportement macroscopique d’un milieu poreux saturé déformable, J. Mecanique, 16 (1977) 575-603.
[18] E. Sanchez-Palencia, Non-homogeneous media and vibration theory, Lecture Notes in Physics, 127 (1981). https://doi.org/10.1007/3-540-10000-8
[19] J. Barrere, J. -P. Caltagirone, O. Gipouloux, Détermination numérique de la perméabilité en mileu poreux périodique tridimensionnel, C. R. Acad. Sci., 310 (1990) 347-352.
[20] F. Alcocer, P. Singh, Permeability of periodic porous media, Phys. Rev. E, 59 (1999) 771. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.59.711
[21] V. Monchiet, G. Bonnet, G. Lauriat, A fft-based method to compute the permeability induced by a stokes slip flow through a porous medium, C. R. Mécanique, 337 (2009) 192-197. https://doi.org/10.1016/j.crme.2009.04.003
[22]. B. V. Trần, T. K. Nguyễn, A. T. Trần, Đ. H. Nguyễn, Đồng nhất vật liệu nhiều thành phần - Ứng xử tuyến tính, Xuất bản lần 1, Nhà xuất bản Xây dựng, Hà Nội, 2019.
[23]. C. Pozrikidis, Boundary integral and singularity methods for linearized viscous flow, Cambridge University Press, Cambridge, 1992.
[24]. J. T. Katsikadelis, Boundary elements: Theory and applications, Elsevier, Amsterdam, 2002.
[25]. C. A. Brebbia, J. Dominguez, Boundary elements An introductory course, WIT Press/Computational Mechanics Publications, Southamton, 1992.
Tải xuống
Chưa có dữ liệu thống kê
Nhận bài
25/04/2024
Nhận bài sửa
22/05/2024
Chấp nhận đăng
28/05/2024
Xuất bản
15/06/2024
Chuyên mục
Công trình khoa học
Kiểu trích dẫn
Trần Thị Bích, T., & Nguyễn Huệ, C. (4400). Độ thấm có hiệu của môi trường rỗng kép trong không gian hai chiều với mặt phân giới gồ ghề giữa các pha thành phần . Tạp Chí Khoa Học Giao Thông Vận Tải, 75(5), 1831-1843. https://doi.org/10.47869/tcsj.75.5.10
