Ứng dụng mạng thần kinh nhân tạo theo thông tin phân tử hữu hạn phân tích ngược bài toán 1D đàn hồi tuyến tính
Email:
nguyendinhdu@lhu.edu.vn
Từ khóa:
Phân tích ngược; Mạng nơ rơn nhân tạo; Phần tử hữu hạn; Bài toán 1D đàn hồi tuyến tính
Tóm tắt
Phân tích ngược các tham số vật liệu đóng một vai trò quan trọng các bài toán cơ vật rắn biến dạng, vốn luôn là thách thức và tốn thời gian với các phương pháp số hiện có như phần tử hữu hạn. Bài báo này trình bày một khuôn khổ phân tích ngược hiệu quả cao cho bài toán 1D dựa trên mạng nơ rơn thông tin phần tử hữu hạn (FEINN). Thay vì giải phương trình dạng mạnh như mạng nơ rơn thông tin vật lý (PINN), FEINN giải phương trình dạng yếu bằng cách rời rạc miễn hữu hạn và sau đó kết hợp tích phân Gauss để tính ma trận biến dạng – chuyển vị, giúp tăng tốc đáng kể quá trình huấn luyện và tốc độ hội tụ. Đối với bài toán ngược, các tham số vật liệu chưa biết được dự đoán ở kết quả lớp đầu ra của cấu trúc mạng nơ rơn trong khi giá trị lớp đầu vào là tọa độ nút phần tử. Sử dụng giá trị đã biết gồm chuyển vị và lực tại các nút để vào hàm điều khiển. FEINN có thể xác định các tham số vật liệu này bằng cách tối ưu hóa lặp lại các mạng nơ rơn bằng hàm fmincon trong thư viện Matlab. Hiệu quả rất cao do FEINN mang lại thông qua một số bài toán có tham số vật liệu là hằng số và biến thiênTài liệu tham khảo
[1]. M.K. Singha, T. Prakash, M. Ganapathi, Finite element analysis of functionally graded plates under transverse load, Finite Elements in Analysis and Design, 47 (2011) 452–460. https://doi.org/10.1016/j.finel.2010.12.001
[2]. K. Xu, N. Zhang, Z.-Y. Yin, K.-Q. Li, Finite element–integrated neural network for inverse analysis of elastic and elastoplastic boundary value problems, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 436 (2025) 176953. https://doi.org/10.1016/j.cma.2025.176953
[3]. N. Zhang, K. Xu, Z.-Y. Yin, K.-Q. Li, Transfer learning–enhanced finite element–integrated neural networks, International Journal of Mechanical Sciences, 262 (2025) 110075. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2025.110075
[4]. H. Du, Q. He, Neural-Integrated Meshfree (NIM) Method: A differentiable programming-based hybrid solver for computational mechanics, arXiv preprint, (2023). https://arxiv.org/abs/2311.12915
[5]. R.E. Meethal, R. Kannan, Q. He, Solving forward and inverse problems of contact mechanics using physics-informed neural networks, Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, 11 (2024) 45. https://doi.org/10.1186/s40323-024-00265-3
[6]. H. Li, J. Zhou, L. Huang, Finite-PINN: A physics-informed neural network architecture for solving solid mechanics problems with general geometries, arXiv preprint, (2024). https://arxiv.org/abs/2412.09453
[7]. A. Carichino, P. Branca, F. Cacace, Physics-informed neural networks for an inverse problem in peridynamic models, Engineering with Computers, (2024). https://doi.org/10.1007/s00366-024-01957-5
[8]. L. Zorzi, G. Ocone, The Bayesian Finite Element Method in Inverse Problems: A Critical Comparison between Probabilistic Models for Discretization Error, arXiv preprint, (2025). https://arxiv.org/abs/2506.02815
[9]. Hoang Viet Hai, Do Anh Tu, Pham Duc Tho, Utilizing artificial neural networks to anticipate early-age thermal parameters in concrete piers, Transport and Communications Science Journal, 74 (2023) 445–455. https://doi.org/10.47869/tcsj.74.4.5
[10]. Tran The Hung, Convolutional neural network for determining the flow field around an airfoil and blunt-based models, Transport and Communications Science Journal, 76 (2025) 31–41. https://doi.org/10.47869/tcsj.76.1.3
[11]. Nguyen Thuy Anh, Ly Hai Bang, Estimation of the shear strength of FRP using neural network (ANN, RNN), Transport and Communications Science Journal, 71 (2020) 1047–1060. https://doi.org/10.47869/tcsj.71.9.4
[2]. K. Xu, N. Zhang, Z.-Y. Yin, K.-Q. Li, Finite element–integrated neural network for inverse analysis of elastic and elastoplastic boundary value problems, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 436 (2025) 176953. https://doi.org/10.1016/j.cma.2025.176953
[3]. N. Zhang, K. Xu, Z.-Y. Yin, K.-Q. Li, Transfer learning–enhanced finite element–integrated neural networks, International Journal of Mechanical Sciences, 262 (2025) 110075. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2025.110075
[4]. H. Du, Q. He, Neural-Integrated Meshfree (NIM) Method: A differentiable programming-based hybrid solver for computational mechanics, arXiv preprint, (2023). https://arxiv.org/abs/2311.12915
[5]. R.E. Meethal, R. Kannan, Q. He, Solving forward and inverse problems of contact mechanics using physics-informed neural networks, Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, 11 (2024) 45. https://doi.org/10.1186/s40323-024-00265-3
[6]. H. Li, J. Zhou, L. Huang, Finite-PINN: A physics-informed neural network architecture for solving solid mechanics problems with general geometries, arXiv preprint, (2024). https://arxiv.org/abs/2412.09453
[7]. A. Carichino, P. Branca, F. Cacace, Physics-informed neural networks for an inverse problem in peridynamic models, Engineering with Computers, (2024). https://doi.org/10.1007/s00366-024-01957-5
[8]. L. Zorzi, G. Ocone, The Bayesian Finite Element Method in Inverse Problems: A Critical Comparison between Probabilistic Models for Discretization Error, arXiv preprint, (2025). https://arxiv.org/abs/2506.02815
[9]. Hoang Viet Hai, Do Anh Tu, Pham Duc Tho, Utilizing artificial neural networks to anticipate early-age thermal parameters in concrete piers, Transport and Communications Science Journal, 74 (2023) 445–455. https://doi.org/10.47869/tcsj.74.4.5
[10]. Tran The Hung, Convolutional neural network for determining the flow field around an airfoil and blunt-based models, Transport and Communications Science Journal, 76 (2025) 31–41. https://doi.org/10.47869/tcsj.76.1.3
[11]. Nguyen Thuy Anh, Ly Hai Bang, Estimation of the shear strength of FRP using neural network (ANN, RNN), Transport and Communications Science Journal, 71 (2020) 1047–1060. https://doi.org/10.47869/tcsj.71.9.4
Tải xuống
Chưa có dữ liệu thống kê
Nhận bài
21/10/2025
Nhận bài sửa
04/12/2025
Chấp nhận đăng
10/12/2025
Xuất bản
15/12/2025
Chuyên mục
Công trình khoa học
Kiểu trích dẫn
Nguyễn Thanh, K., Phạm Minh, P., & Nguyễn Đình, D. (1765731600). Ứng dụng mạng thần kinh nhân tạo theo thông tin phân tử hữu hạn phân tích ngược bài toán 1D đàn hồi tuyến tính. Tạp Chí Khoa Học Giao Thông Vận Tải, 76(9), 1163-1172. https://doi.org/10.47869/tcsj.76.9.2
